Андрей Николаевич Колмогоров

«Каждый человек живет как бы в нескольких сферах. Первая  — это он сам, вторая  — это его окружение  — семья, друзья, близкие, ученики, третья  — это его работа, четвертая  — Родина и пятая  — все Человечество. И долг каждого  — наполнить свою жизнь глубоким содержанием и потом много трудиться с тем, чтобы посвятить ее благотворному служению всем остальным сферам…»

А. Н. Колмогоров

В 1946 г из слияния Института теоретической геофизики с Сейсмическим институтом АН СССР был образован Геофизический институт АН СССР (ГЕОФИАН), в котором продолжались исследования твердой оболочки Земли и атмосферы. А так как значимая роль геофизической турбулентности в процессах в геосферах была уже очевидна, в тот же год в институте была создана Лаборатория турбулентности. Инициатором её создания и первым заведующим стал Андрей Николаевич Колмогоров. Первоначально в лаборатории было всего четыре сотрудника: А. М. Обухов, А. М. Яглом, С. И. Кречмер и А. В. Перепелкина. В 1947 году А. М. Обухов защитил докторскую диссертацию и возглавил лабораторию  — у Колмогорова хватало других обязанностей, и он передал дело развития теории атмосферной турбулентности ученику. Позже эта лаборатория стала основой Института физики атмосферы. Портрет А. Н. Колмогорова (1903–1987)  — одного из величайших математиков в истории человечества и одного из самых крупных ученых в истории отечественной науки, по праву находится в ряду основателей ИФА РАН.

Интерес к теории турбулентности зародился у А. Н. Колмогорова в середине 1930-х годов из работ по теории стационарных случайных процессов  — он понял, что, несмотря на детерминистическую природу уравнений гидродинамики, сложность турбулентных течений требует статистического описания. Именно Колмогоров впервые придал теории турбулентности строгое математическое оформление, опираясь на общее понятие случайной функции, и создал отечественную школу, занявшую ведущее место в мире. Его классические работы 1941 года носили не формально-математический, а ярко выраженный физический характер, основанный на глубочайшей интуиции и понимании нелинейных процессов в системах с огромным числом степеней свободы. Исходя из каскадной модели переноса энергии, он вывел фундаментальные количественные закономерности, среди которых знаменитый «закон двух третей» для структурной функции и соответствующий ему закон «–5/3» для энергетического спектра в инерционном интервале, а также дал теоретическую оценку внутреннего (диссипативного) масштаба, определяемого вязкостью и средней диссипацией энергии. Эти теоретические построения, сделанные задолго до появления высокоточной измерительной техники, блестяще подтвердились в последующих многократных экспериментах в атмосфере, океане и аэродинамических трубах, полностью подтвердив справедливость введённых им представлений о локальной изотропии и однородности мелкомасштабных пульсаций. В 1961–1962 годах Колмогоров вернулся к своим ранним результатам и указал на явление перемежаемости, связанное с локальными флуктуациями диссипации, что привело к небольшим уточнениям спектральных законов, которые впоследствии также нашли экспериментальное подтверждение. Кроме того, его научное наследие включает важные работы по гидродинамической неустойчивости и полуэмпирическому моделированию  — он предложил систему уравнений для средней скорости, энергии турбулентности и её масштаба, которая легла в основу многих прикладных исследований. А дальше теорию турбулентности, в том числе и атмосферной, развивали уже его ученики: М. Д. Миллионщиков, А. М. Обухов, Г. И. Баренблатт, А. М. Яглом, А. С. Монин.

Но теория турбулентности была лишь одним из скромных направлений научной деятельности Андрея Николаевича. Вот неполный перечень тех областей науки, в которых он оставил значимый след: Метрическая теория функций; дескриптивная теория множеств; математическая логика; теория вероятностей; геометрия; случайные процессы; математическая статистика и ее приложения; функциональный анализ; теория приближений; топология; дифференциальные уравнения; теория стрельбы; теория алгоритмов и автоматов; динамические системы и классическая механика; суперпозиции; теория информации; алгоритмическая теория вероятностей; эргодическая теория; статистические методы в стиховедении. А были еще и значимые работы в области приложений математики  — в естествознании и науках о жизни и о Земле (физике, биологии, геологии, океанологии, метеорологии, кристаллографии и т. п.). И кроме всего перечисленного А. Н. Колмогоров имел труды по вопросам философии, истории естествознания, методологий науки, большое число работ, посвященных проблемам школьного и вообще математического образования и многих других. Да, он прожил долгую жизнь, до последних дней сохраняя ясность ума. Но прежде всего его жизнь  — величайшая целеустремленность и преданность науке.

Его появление на свет 25 апреля 1903 года было не совсем обычным. Его мать, Мария Яковлевна Колмогорова, дочь богатого помещика, угличского предводителя дворянства, сбежала из дома с разночинцем-агрономом, сосланным в волжские губернии за народовольческую деятельность. Она умерла при родах, а все заботы о младенце взяла на себя её сестра, Вера Яковлевна Колмогорова. Именно эта независимая, наделённая высокими гражданскими идеалами женщина заменила Андрею мать, воспитав в нём чувство ответственности, самостоятельность суждений и нетерпимость к поверхностному знанию. И она была не чужда бунтарства, пряча по семейной легенде в колыбели будущего великого математика нелегальную литературу. Детство Андрея Николаевича прошло в родовом имении, а затем в Москве, где он поступил в частную гимназию Е. А. Репман  — учебное заведение с передовыми для того времени методами, где царила атмосфера живого интереса к знаниям. Уже в гимназические годы проявилась его исключительная одарённость, но профессиональный путь определился не сразу.

Юный Колмогоров увлёкся историей, и его первым серьёзным научным опытом стала работа по новгородским писцовым книгам XV–XVI веков, выполненная для семинара профессора С. В. Бахрушина. Применив элементы математической статистики, он сумел извлечь из источников информацию, которую историки прежде не замечали. Но когда восемнадцатилетний исследователь спросил Бахрушина о возможности публикации, профессор ответил, что для историка одного доказательства недостаточно  — нужно как минимум пять. Это разочарование, по словам самого Колмогорова, сыграло решающую роль: он решил посвятить себя математике, где истина утверждается единственным доказательством. В 1920 году он поступил в Московский университет на физико-математический факультет, одновременно пробуя себя на металлургическом факультете Менделеевского института, но вскоре математика окончательно победила. В университете он быстро попал в знаменитую «Лузитанию»  — математическую школу Николая Николаевича Лузина, который культивировал два направления: метрическую теорию функций и дескриптивную теорию множеств. В 1922 году, ещё студентом, Колмогоров построил почти всюду расходящийся тригонометрический ряд Фурье  — результат, принёсший ему мировую известность и определивший начало его необычайно продуктивной творческой биографии.

Научная карьера Колмогорова развивалась стремительно. После аспирантуры и защиты диссертации он в 1931 году стал профессором МГУ, а в 1933 году возглавил Институт математики и механики. В 1939 году его избрали действительным членом Академии наук СССР, хотя этому предшествовали годы, когда его кандидатуру блокировали  — он стал академиком лишь благодаря голосам физиков. Круг его математических интересов охватывал теорию вероятностей, теорию множеств, функциональный анализ, топологию, математическую логику  — и в каждой из этих областей он оставил фундаментальные труды. В годы Великой Отечественной войны он активно работал над теорией стрельбы и бомбометания, и его результаты радикально преобразовали эти области, способствуя победе.

Преподавательская деятельность всегда была для Колмогорова не менее важна, чем чистая наука. Он начал учительствовать ещё в 1922 году, будучи студентом, в Потылихинской опытно-показательной школе, где преподавал математику и физику, был секретарём школьного совета и воспитателем интерната  — эта работа вспоминалась им с неизменной теплотой. В Московском университете он создал несколько кафедр: теории вероятностей (с 1935 года), математической статистики (с 1976) и математической логики (с 1980), а также основал лабораторию вероятностных и статистических методов. Он лично разрабатывал новые курсы, читал лекции, привлекал к науке талантливую молодёжь. Но, пожалуй, наиболее значимой для него стала работа со школьниками. В 1963 году по его инициативе при МГУ была открыта физико-математическая школа-интернат №18  — знаменитая «колмогоровская» школа, где учились одарённые дети из провинциальных городов и сёл. Андрей Николаевич был её научным руководителем, читал курсы, вёл кружки, устраивал музыкальные и поэтические вечера, ходил с ребятами в походы, заботился о библиотеке и финансировании. Одновременно он стал одним из основателей журнала «Квант» для школьников и возглавил работу по реформированию всего школьного математического образования в СССР, посвятив этому последнюю треть своей жизни.

Личность Колмогорова была столь же многогранна, как и его научные интересы. Он считал дружбу величайшим достоянием и умел, как никто, восхищаться людьми, особенно теми их качествами, в которых они, по его мнению, превосходили его самого. К своим ученикам он относился с исключительной заботой и находил время регулярно беседовать с каждым, обсуждать индивидуальные планы, ставить задачи и направлять. Многие из его учеников, ставшие впоследствии крупными учёными, отмечали его щедрость в передаче идей и глубокую заинтересованность в их росте. Сам Андрей Николаевич обладал поразительной широтой души: он был не только математиком, но и знатоком литературы, поэзии, музыки, истории, архитектуры. Он много путешествовал, побывал примерно в двадцати странах, участвовал в двух кругосветных экспедициях на научном судне «Дмитрий Менделеев». Был прекрасным спортсменом, до последних лет жизни совершая долгие лыжные прогулки. Его отличала редкая гражданственность, ответственность за судьбу отечественной науки и образования, нетерпимость к небрежности и пустословию. «Жизнь моя была преисполнена счастья»,  — писал он, и это счастье давали ему поиски истины, служение высоким целям и общение с близкими по духу людьми. Андрей Николаевич Колмогоров ушёл из жизни 20 октября 1987 года, оставив после себя не только около 500 научных трудов, но и целую школу, десятки учеников и непреходящий пример учёного, для которого наука была не профессией, а призванием, образом жизни и самым глубоким источником радости.