Распределение вероятностей в турбулентном мире: от облаков до галактик

Распределение вероятностей в турбулентном мире: от облаков до галактик

В январе 2024 года в журнале “Успехи физических наук” была опубликована большая обзорная статья академика РАН Г.С. Голицына «Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. — основа для объяснения статистики природных явлений макромира». Она стала самой скачиваемой статьей журнала за 2024 год.

В сентябре 2025 года в  том же журнале вышла новая работа  Г.С. Голицына, посвященная развитию идей, заложенных в уравнении случайных движений А.Н. Колмогорова 1934 года. Статья дополняет предыдущую публикацию и восполняет важный пробел: в ней систематически выводятся вероятностные распределения — как интегральные, так и дифференциальные — для широкого класса природных процессов, описываемых этим уравнением.

Работа начинается с трёх фундаментальных соотношений, связывающих вторые моменты распределения вероятностей со временем, энергией и пространственными масштабами. Эти соотношения лежат в основе классических законов турбулентности Колмогорова-Обухова и закона Ричардсона. Однако Георгий Сергеевич  показывает, что их применение выходит далеко за рамки теории турбулентности.

‼️Ключевой результат — получение простых степенных законов для частоты событий в зависимости от их «мощности». Методология применима в широком смысле: от геофизики (распределение литосферных плит по площадям) до астрофизики (распределение масс спиральных галактик). В обоих случаях теоретические предсказания подтверждаются наблюдениями.

Таким образом, работа Г.С. Голицына показывает, что простое вероятностное описание, основанное на уравнении Колмогорова, служит мощным универсальным инструментом. Оно позволяет находить строгие количественные закономерности в кажущемся хаосе самых разных явлений — от мелкомасштабной турбулентности до структуры Вселенной. Идеи, сформулированные почти столетие назад, получают новое звучание и практическое применение, доказывая единство статистических законов природы.Подробнее читайте в статье.